Im Gegensatz zu der Schreibweise, die wir normalerweise in der Schule lernen, werden bei der umgekehrt polnischen Notation (kurz UPN) zunächst die Zahlen niedergeschrieben und erst danach der darauf anzuwendende Operator (+, -, / ,*).

Folgende Beispiele als Erklärung:

Es soll 2 und 4 addiert werden. Die Operanden sind dann 2 und 4, der Operator ist +.

In der Schule schreibt man hier:

2 + 4

In der UPN hingegen wird geschrieben:

2,4,+

Zwischen den beiden Zahlen muss zwingend ein Trennzeichen (Komma) sein, damit die Zahlenfolge 2 4 von der Zahl 24 unterschieden werden kann).

(1+2)×3

In der UPN heißt es:

1,2,+,3,*

Es wird also auch hier zuerst der Ausdruck in den Klammern ausgerechnet und danach die daraus entstandene Zahl 3 mit 3 multipliziert. Da die Reihenfolge der Abarbeitung festgelegt ist, müssen keine Klammern oder Rechenregeln wie „Punkt vor Strich“ angewand werden.

3x(1+2)

In der UPN heisst es:

3,1,2, +, *

Hier werden die gleichen Schritte wie in Beispiel 2 ausgeführt.

Also würde vorhergehender Befehl wie folgt aussehen:

(1,2,+,3,*);

Zur weiteren Erklärung von UPN noch folgendes:

Die Werte werden beim Auslesen des Befehls in den Speicher geladen, die Operatoren dagegen direkt auf die „letzten beiden“ dem Speicher zugeführten Werte angewendet.

(2,4,+);

Als erstes wird hier die Zahl 2 und die Zahl 4 in den Speicher geladen. Die Zahl 6 wird hier als Ergebnis ausgegeben.

(2,4,+,6,*);

Bei diesem Beispiel wird auch wieder die Zahl 2 und 4 in den Speicher geladen. Im Gegensatz zum vorherigen wird aber das Ergebnis, da noch weitere Aktionen folgen, ebenfalls in den Speicher geladen. Dies trifft auch auf die Zahl 6 zu, welche hier als Multiplikator verwendet wird.

Das Ergebnis, welches dann schlussendlich ausgegeben wird, ist die Zahl 36.

(2,4,6,+,*);

Hier werden erst alle drei Zahlen in den Speicher geladen, anschliessend die letzen beiden addiert (4+6) und zum Schluss wird zu diesem Ergebnis die letzte Zahl (2) multipliziert. Das Ergebnis ist dann 20.